Jeg var på en forelesning i dag, hvor binære tall ble omtalt. Jeg tror kanskje forelesningen på dette punktet var litt kronglete og vanskelig forklart, og tilbyr derfor min egen teknikk for å skjønne binære tall.
En intern vits blant enkelte, er at det bare finnes 10 typer mennesker i verden, de som kan lese binære tall, og de som ikke kan det. Det å lære seg prinsippet for det binære systemet er slettes ikke vanskelig, og etter å ha lest denne guiden skjønner du kanskje poenget i vitsen, hvor tørr den enn er…
For den avanserte nerden, kan det være på sin plass med en klokke som viser tiden binært… (thinkgeek)
Binære tall framstilles gjerne som sekvenser av tallene 1 og 0. 1 og 0 er den menneskelig lesbare formen, i virkeligheten ligget de binære dataene som magnetiske eller optiske felter på en diskett eller CD-rom, strømpulser i en kabel eller lysvariasjoner i en optisk kabel(fiber). I de virkelige gamle datamaskinene var de binære tallene gjerne lagret som posisjoner i en matrise, der for eksempel switcher/brytere kunne stå på “strøm av” eller “strøm på”. Data lagres i binær form på de fleste lagringsmedier, magnetisk eller optisk, men det er ikke et format vi kommer i kontakt med i dagliglivet, all den tid de binære dataene omdannes til mer lesbare format før vi som PC-brukere ser de.
Tallsystemet kan grafisk framstilles som en tallrekke som går fra høyre til venstre, altså samme leseretning som japansk og kinesisk.
Hvert enkelt tall er potenser av 2 i stigende rekkefølge fra høyre til venstre. Om man regner det om til det mer vante desimalsystemet, fordobles verdien av tallene for hvert punkt man beveger seg – det første tallet er 1, så kommer 2, 4, 8, 16 osv, bare i motsatt rekkefølge.
| 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | Base2 |
| 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | base10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 = 0 | ||||||||
| 1 | 1 = 1 | ||||||||
| 1 | 0 | 2 = 2 | |||||||
| 1 | 1 | 2+1 = 3 | |||||||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 8+2 = 10 | |||||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 64+32+4 = 100 | ||
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 128+64+8 = 200 |
En enkel måte å omdanne binære tall til desimaltall, er å legge sammen desimalverdien av de ulike tallene. 1110 tilsvarer (1*23=8) + (1*22=4) + (1*21=2) + (0*20=0), altså 8+4+2+0, som blir 14.
Som de to siste linjene i tabellen under, fordobler man verdien av et binært tall ved å legge til en 0 bakerst. Siden et oddetall (20) x2 alltid blir et partall, og et partallx2 også blir et partall, vil disse summene alltid bli et partall, så lenge man opererer med heltall.
Hvis du etter å ha lest denne kortfattede innføringen i binære tall føler et stort behov for å trene den høyre hjernehalvdelen, vil jeg anbefale et dypdykk i base16, base32 eller base7 for den saks skyld. :-)
Skjønte du vitsen?
